中科院數學與系統科學研究院微分方程與計算物理室(應用數學070104)介紹

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特別推薦：
非線性雙曲型守恒律組
  • 被公認為是非線性偏微分方程的核心問題之一。我們在這一領域的研究中形成了自己的特色，被國外稱為中國學派。丁夏畦院士曾在這方向上作出過突出的貢獻，在國際上引起強烈反響。我們將繼續在這一領域開展工作，特別是要研究高維非線性雙曲型方程組。如研究它的Riemann問題、研究解的各種性質及波的相互作用。在此基礎上研究Cauchy問題整體解的存在性等。
  • 非線性橢圓型方程
  • 這一領域是偏微分方程的前沿方向之一。在物理、化學、生物學等許多學科中大量出現。在很多實際應用中的問題研究中也經常遇到。這類問題在數學的其它分枝如幾何、函數論等的研究中也大量出現。我們的工作已獲得國內外同行的好評，有的被國外的專著以整章的篇幅加以介紹。今后將對解的存在性、多解性等問題進行研究。
  • 微分方程數值方法和應用
  • 微分方程數值方法是計算數學的核心問題之一，高效算法是這個領域的熱門課題。我們在差分方法理論，多重網絡算法和理論等方面有一些好的工作，獲得國內外同行的好評。應用數值方法我們解決過一批科學和工程計算中的重大問題，如在石油的勘探與開發，金融理論，海洋和大氣等應用方面，這些項目獲得過國家和中科院的獎勵。
  • 數學物理
  • 現代數學物理是數學與物理及其它自然科學交叉的學科，是國際上非常活躍的研究領域之一。這一領域關注有重要物理或其它自然科學背景的數學問題，關注以現代數學的理論和方法研究和解決物理或其它自然科學中的重要問題，研究問題和方法涉及大多數數學分支和多數理論物理分支。研究室中的數學物理研究組在這一方向作出了重要成果，多次獲中國科學院和國家的獎勵，與國內外有活躍的學術交流。目前主要側重研究一些重要的數學物理方程，包括Einstein場方程、Yang-Mills方程、Yang-Baxter方程和Dirac方程等及其相關的引力理論、量子場理論和統計模型中的重要問題；研究離散可積系統、q-可積系統和量子可積系統及相關的量子代數及其表示；研究多復分析、復幾何及其相關的超弦-M理論、共形場論、量子化理論；研究自然科學和高新技術中的數學問題等。