808概率論與數理統計

    《概率論與數理統計》考試是為招收統計學碩士研究生而設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地考試考生是否具備攻讀統計學碩士研究生所必須的基本素質、一般能力和培養潛能。要求考生：比較全面地掌握統計學的基本原理和方法，以及相關的概率論知識；具有一定的運用統計學模型分析實際數據和解釋分析結果的能力。

    二、考試形式和試卷涵蓋范圍

    （一）試卷滿分及考試時間

    試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。

    （二）答題方式

    答題方式為閉卷、筆試。

    （三）試卷涵蓋范圍統計學、概率論。三、考試主要內容

    （一）概率論

    1.事件及關系和運算、事件的概率、條件概率和全概公式、古典概率；

    2.概率空間、Borel集、隨機變量的定義；

    3.離散型隨機變量的分布列和分布函數；

    4.連續型隨機變量的概率密度函數和分布函數；

    5.條件分布、邊際分布、條件密度函數、條件期望；

    6.矩母函數（特征函數）基本性質；

    7.隨機變量及其函數的期望與方差；

    8.協方差、相關系數；

    9.以分布收斂、以概率收斂、幾乎處處（a.s.）收斂、均方收斂；

    10.大數定律、中心極限定理及其應用。

    （二）統計學

    1.樣本空間、樣本；

    2.用圖表展示定性數據，用圖表展示定量數據；

    3.用統計量描述數據的水平：平均數、中位數、分位數和眾數、順序統計量；

    4.用統計量描述數據的差異：極差、標準差、樣本方差、均方誤差；

    5.參數估計的基本原理、矩估計、極大似然估計；

    6.點估計的評價標準（相合性、無偏性、有效性）；

    7.最小方差無偏估計；

    8.區間估計；

    9.假設檢驗。

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