2022年西北師范大學數學與統計學院碩士研究生考試科目《概率論》考試大綱及參考書目 正文

應用統計碩士專業學位概率論考試大綱
一、考查目標
　考查內容主要包含隨機事件與概率、隨機變(向）量及其分布、隨機變量的數字特征以及大數定律及中心極限定理。要求考生掌握概率論的基本概念與基本方法，會計算簡單隨機問題的概率，能夠應用相關知識解決簡單的實際問題。重點考查考生分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式和試卷結構
（一）試卷滿分及考試時間
試卷滿分為100分，考試時間120分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）題型結構
滿分100分，有以下四種題型：
單項選擇題          
填空題                 
計算題          
證明題            
三、考查內容
第一章隨機事件與概率
考核要求
重點考查隨機事件、事件的概率、不相容、對立和獨立性等基本概念，掌握概率的基本性質、兩個概率模型及乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，熟練掌握事件與概率的有關運算。
第一節 隨機事件及其運算 
第二節 概率的定義及其確定方法 
第三節 概率的性質
第四節 條件概率   
第五節 事件的獨立性
第六節 貝努里概型
第二章隨機變量及其分布
考核要求
重點考查一維離散型隨機變量的概率分布列和連續型隨機變量的概率密度函數，熟練掌握隨機變量數學期望和方差的計算，會求隨機變量函數的分布。
第一節  隨機變量及其分布    
  第二節  隨機變量的數學期望
第三節  隨機變量的方差和標準差 
第四節  常用離散分布  
第五節  常用連續分布
第六節  隨機變量函數的分布 
第三章 多維隨機變量及其分布
考核要求
重點掌握二維離散型隨機變量的聯合概率分布列和邊緣概率分布列，二維連續型隨機變量的聯合概率密度函數和邊緣密度函數，熟練掌握隨機變量協方差和相關系數的計算，會求隨機變量函數的分布。
第一節  二維隨機變量及其聯合分布  
第二節  邊緣分布和隨機變量的獨立性
第三節   二維隨機變量函數的分布     
第四節  隨機變量的數值特征 
第四章大數定律和中心極限定理
考核要求
理解兩種特殊的收斂性，理解大數定律和中心極限定理的刻畫的概率本質，會使用中心極限定理近似計算一些具體問題的概率。
第一節  隨機變量序列的兩種收斂性
第二節  大數定律
第三節  中心極限定理
四、參考數目
1、《概率論與數理統計》，李長青編， 同濟大學出版社:，2015年。
2、《概率論與數理統計（第4版）》,盛驟，謝式千，潘承毅編，高等教育出版社，2008年。

西北師范大學

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