2022年西北師范大學數學與統計學院碩士研究生加試科目《數理統計》考試大綱及參考書目 正文

應用統計碩士專業學位數理統計考試大綱
一、考查目標
　考查內容主要包含統計量及其分布，參數估計，假設檢驗和回歸分析。要求考生掌握數理統計的基本概念，基本思想與基本方法，對實際問題中關于總體的參數做出相應的估計，包括點估計和區間估計，對正態總體的參數在一定的精確度范圍內進行假設檢驗，應用線性回歸思想解決一些簡單的實際問題。重點考查考生分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式和試卷結構
（一）試卷滿分及考試時間
試卷滿分為100分，考試時間120分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
三、考查內容

第一章統計量及其分布

考核要求： 重點考察數理統計的基本概念，包括總體，個體，樣本，簡單隨機樣本，基本統計量以及三大抽樣分布，能夠判斷統計量，熟練掌握三大統計量的構造方式及其分布。

考核內容：
第一節總體與樣本
第二節統計量及抽樣分布

第二章參數估計

考核要求：本章重點考察兩類參數估計方法：點估計和區間估計；熟練掌握點估計的兩種方法：矩法估計和極大似然估計，對總體中的參數能夠應用兩種方法給出點估計值和估計量，掌握點估計的三個評判標準。對正態總體的參數，在一定要求下，給出其區間估計。

考核內容：：
第一節矩法估計
第二節極大似然估計
第三節點估計的評判標準
第四節區間估計
第五節參數的單側置信區間

第三章  假設檢驗

考核要求：本章重點考察關于總體中參數的假設檢驗，熟練掌握單個和兩個正態總體中參數進行假設檢驗時相應統計量的構造。

考核內容：
第一節假設檢驗的基本概念
第二節單個正態總體均值和方差的假設檢驗
第三節兩個正態總體均值差和方差比的假設檢驗

第四章 線性回歸分析

考核要求：本章重點考察一元線性回歸分析。熟練掌握一元線性回歸方程參數的最小二乘估計，會利用回歸方程進行預測。

考核內容：
第一節  一元線性回歸
第二節  線性模型的參數估計
第三節  線性模型的假設檢驗
第四節  線性回歸模型

四．參考書目
1.《數理統計引論》，陳希儒著，科學出版社，1981.
2.《數理統計基礎》，陸璇著，清華大學出版社，2001.
3.《概率論與數理統計》，茆詩松，程依明，濮曉龍著，高等教育出版社，2010

西北師范大學

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