西華師范大學數學與信息學院數學一級學科簡介 正文

數學一級學科簡介
（一）070101基礎數學
主要從事“函數變換及性質”、“非線性泛函分析”、“微分方程”等研究，研究了半線性與擬線性橢圓型方程(組)正解的存在性, 非線性拋物方程(組)解的漸近行為等當前數學熱點問題，力求數學理論和數學技術的研究具有前瞻性，圍繞微分方程的深入應用，融合多個領域進行交叉研究，推動數學科學的不斷發展；實現基礎學科與新技術的結合。
（二）070102計算數學
主要從事“微分方程數值解”、“數值計算及應用”、“算法分析及應用”等研究，該方向利用有限元的方法、技巧和理論從事Navier-Stokes方程、耦合界面問題等的求解。同時，研究人工神經網絡的多種算法和理論，并且用于解決圖形圖像文件及普通數據文件的壓縮處理，三維人臉重構、人臉表情動畫、視頻和語音驅動人臉表情動畫技術以及視頻中的運動物體的跟蹤識別方面的實際問題。
（三）070103概率與數理統計
主要從事“概率論”、“數理統計理論與應用”等研究，涵蓋了數理統計的理論研究及應用的各個方面，如數理統計理論中的研究涉及到異常數據的檢驗、Bayes 估計、假設檢驗、方差分析，時間序列分析及其算法研究,、數據分析及其圖形處理、應用統計中的基礎性工作、統計線性模型、參數估計方法、隨機過程的統計理論及方法、蒙特卡洛方法(統計模擬方法)、非參數統計方法等。
（四）070104應用數學
主要從事“數學建模及其應用基礎理論”、“非線性分析”、“微分方程”、“應用微分方程及數值計算”、“應用統計學”、“優化理論及應用” 等研究， 針對預測、決策問題建立、完善、優化模型，改進計算方法，構建系統，編制計算程序，應用所編程序解決實際問題形成一條龍的配套研究，實現了基礎理論研究與實際應用研究的有機結合。
（五）070105運籌學與控制論
主要從事“運籌與優化”、“多目標優化理論與方法”、“非線性分析和優化”等研究，以特定空間為背景，以泛函分析、非線性分析、凸分析、集值分析以及非光滑分析等為基本工具，著重研究無窮維空間之間各種單調和集值算子、拓撲度理論、不動點理論、變分問題、分歧理論，以及變分不等式和相補問題、優化問題、均衡問題解的存在性、解的唯一性、解集的性狀、解逼近算法以及解的靈敏性和穩定性等問題。
（六）數學教育
主要從事數學教育和數學史研究，在數學學習論、數學思想與方法論、數學課堂教學視頻案例研究、數學教學思維導向研究、教育取向的數學史研究等方面取得了豐富的研究成果。

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