考試科目名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué) 

一、考試性質(zhì) 

統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試科目之一。本考試大綱的制定力

求反映招生類型的特點(diǎn)，科學(xué)、公平、準(zhǔn)確、規(guī)范地測(cè)評(píng)考生的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)掌

握水平，考生分析問題和解決問題及綜合知識(shí)運(yùn)用能力。應(yīng)考人員可根據(jù)本大綱

的內(nèi)容和要求自行學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容和掌握有關(guān)知識(shí)。 

本大綱主要包括概率論基礎(chǔ)、描述統(tǒng)計(jì)、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與

回歸分析等部分。考生應(yīng)理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念、基本思想和方法，掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)

的基本理論與各種運(yùn)算方法。 

二、考試主要內(nèi)容 

（一） 概率論基礎(chǔ) 

1、考試范圍 

隨機(jī)事件及其運(yùn)算，事件的概率，概率的性質(zhì)，獨(dú)立性，條件概率，隨機(jī)變

量，離散隨機(jī)變量，連續(xù)隨機(jī)變量，多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布，隨機(jī)變量的獨(dú)

立性，條件分布與條件期望，數(shù)學(xué)期望，方差，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)，大數(shù)定理，

中心極限定理。 

2、基本要求 

（1）了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算。 

（2）理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概

率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式，以

及貝葉斯公式。 

（3）理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)

立重復(fù)試驗(yàn)，掌握二項(xiàng)概率公式。 

（4）理解隨機(jī)變量、概率分布、分布函數(shù)的概念，理解離散型與連續(xù)型隨

機(jī)變量及其分布，掌握分布函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用隨機(jī)變量描述事件并計(jì)算相應(yīng)的概

率。 

（5）理解二維隨機(jī)變量的概念，理解聯(lián)合分布、邊緣分布，了解條件分布；

會(huì)利用二維隨機(jī)變量概率分布計(jì)算事件的概率。 

（6）理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性，掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的條件。 

（7）理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、相關(guān)系

數(shù)）的概念，并會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計(jì)算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用

分布的數(shù)字特征。 

（8）了解大數(shù)定律，掌握中心極限定理。 

（二） 描述統(tǒng)計(jì) 

1、考試范圍 

什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史；統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織和實(shí)施；

數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法；用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的分布特征：平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和

眾數(shù)；用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的差異：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差；抽樣分布。 

2、基本要求 

（1）了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容與發(fā)展簡(jiǎn)史，了解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織和實(shí)施的基本方

法。 

（2）掌握數(shù)據(jù)初步處理方法：會(huì)做頻率分布表，頻率直方圖，能求經(jīng)驗(yàn)分

布函數(shù)；理解統(tǒng)計(jì)量，分位數(shù)，平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)，掌握極差、方

差和標(biāo)準(zhǔn)差。 

（3）掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常見的

2 ? 分布、t 分布和 F 分布的概念和性質(zhì)。 

（三） 參數(shù)估計(jì) 

1、考試范圍 

參數(shù)的思想，矩估計(jì)，極大似然估計(jì)；無偏估計(jì)，有效估計(jì)和一致估計(jì)；單

正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)與雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。 

2、基本要求 

（1）了解參數(shù)估計(jì)的基本思想，熟練掌握矩估計(jì)法。 

（2）熟練掌握極大似然估計(jì)法。 

（3）掌握無偏估計(jì)、有效估計(jì)和一致估計(jì)。 

（4）熟練掌握單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。 

（5）熟練掌握雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。 

（四） 假設(shè)檢驗(yàn) 

1、考試范圍 

假設(shè)檢驗(yàn)的概念，兩類錯(cuò)誤的概念，單個(gè)正態(tài)總體的均值的假設(shè)檢驗(yàn)，

單個(gè)正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗(yàn)，兩個(gè)個(gè)正態(tài)總體的均值差的假設(shè)檢驗(yàn)，兩

個(gè)正態(tài)總體的方差比的假設(shè)檢驗(yàn)，非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方法。 

2、基本要求 

（1）了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理、理解兩類錯(cuò)誤的概念。 

（2）熟練掌握單個(gè)正態(tài)總體的均值的假設(shè)檢驗(yàn)方法，單個(gè)正態(tài)總體的方差

的假設(shè)檢驗(yàn)方法。 

（3）熟練掌握兩個(gè)個(gè)正態(tài)總體的均值差的假設(shè)檢驗(yàn)，兩個(gè)正態(tài)總體的方差

比的假設(shè)檢驗(yàn)。 

（4）了解非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方法。 

（五） 方差分析 

1、考試范圍 

 方差分析的概念，因素，水平；單因素方差分析；雙因素不考慮交互作用的

方差分析；雙因素考慮交互作用的方差分析。

2、基本要求 

（1）理解方差分析的思想，因素與水平的概念。 

（2）熟練掌握單因素方差分析，會(huì)規(guī)范填寫單因素方差分析表。 

（3）掌握進(jìn)行雙因素不考慮交互作用的方差分析，會(huì)規(guī)范填寫雙因素不考

慮交互作用的方差分析表。 

（4）了解進(jìn)行雙因素考慮交互作用的方差分析，會(huì)規(guī)范填寫雙因素考慮交

互作用的方差分析表。 

（六）回歸分析 

1、考試范圍 

相關(guān)關(guān)系，一元線性回歸關(guān)系，一元線性回歸模型，一元線性回歸模型參

數(shù)的估計(jì)和檢驗(yàn)，一元曲線型回歸模型，多元線性回歸模型，多項(xiàng)式回歸。 

2、基本要求 

（1）了解相關(guān)關(guān)系、一元線性回歸關(guān)系，能分清楚解釋變量與被解釋變量。 

（2）理解一元線性回歸模型，會(huì)對(duì)一元線性回歸模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和檢

驗(yàn)。 

（3）會(huì)將常見的簡(jiǎn)單一元曲線型回歸模型化成一元線性回歸模型，并對(duì)參

數(shù)進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)。 

（4）了解多元線性回歸模型。 

（5）了解多項(xiàng)式回歸。 

三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu) 

1、考試時(shí)間和分值 

考試時(shí)間為 180 分鐘，試卷滿分為 150 分。 

2、考試題型結(jié)構(gòu) 

（1）填空題 

（2）計(jì)算題 

四、參考書目 

1、《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，汪榮鑫著，西安交通大學(xué)出版社。 

2、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第二版），李小明等主編，高等教育出版社。 

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