中科院數學與系統科學研究院概率統計室(概率論與數理統計070103)介紹
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特別推薦：
- 狄氏型(Dirichlet form)
- 源于經典位勢論，迄今該理論已發展成為解析位勢與隨機分析有機結合的新的學科生長點。應用所馬志明院士在該領域有突破性貢獻(應邀在1994年國際數學家大會做45分鐘報告)。今后若干年的新研究方向包括：
- 非線性狄氏型及其在調和映射中的應用；
- 調和映射的隨機平行移動；
- 構性(configuration)空間上的隨機分析(以擬正則狄氏型為主要工具)；
- 狄氏型與微分幾何的聯系。
- 隨機微分幾何與無窮維隨機分析
- 這是概率、幾何、分析等不同學科分支相互交叉與滲透而產生的新興研究方向，具有很強的物理背景，是國際概率論的一個重要研究熱點。在這個研究方向存在被國際學術帶頭人稱為"長遠目標"的重要課題，如Loop空間的Hodge-deRham定理等。而Loop空間的對數Sobolev不等式是為研究Hodeg-deRham定理作準備的重要環節。因此包括D.Stroock和P.Malliavin在內的許多國際學術帶頭人十分關注這一研究方向。應用所鞏馥洲和馬志明關于Loop空間對數Sobolev不等式的結果是目前國際上最好的結果，受到國際同行的好評。今后擬繼續深入開展Loop空間及Path空間的研究。
- 白噪聲分析
- 是70年代中期國際上新創立的無窮維Schwartz廣泛函數理論，應用所嚴加安研究員是建立和完善該理論的數學框架的主要貢獻者之一，他與法國科學院通訊院士Meyer教授提出的框架被稱為Meyer-Yan空間。他與Kondratiev等新近發表的論文建立了完善的無窮維非高斯分析的數學框架。今后擬在這方面進行開拓性研究。由于白噪聲分析有深刻的物理背景，在量子物理中有著愈來愈深刻的應用。應用所在這方面已有一些好的結果，今后擬進一步開展這方面的研究。
- 非線性時間序列分析
- 是近年來由于非線性科學發展的推動和金融市場中數劇分析的需要而發展起來的新的統計分支。應用所安鴻志研究員對非線性模型的平穩性、遍歷性和檢驗理論的研究取得有國際先進水平的研究成果，今后擬進一步發揮我們的理論優勢，并將該理論應用于金融數學，培育一門嶄新的"金融統計"學。
- 隨機分析
- 在物理和化學中有實際應用背景的一門概率分支。應用所這一領域的研究在國內具有較大優勢，今后擬繼續從事這一方面研究。
- 金融數學(亦稱數理金融學)
- 是金融經濟學的數學化。金融經濟學的主要研究對象是在證券市場上的投資和交易，金融數學則是通過建立證券市場的數學模型，研究證券市場的運作規律。金融數學數學研究的中心問題是風險資產（包括衍生金融產品和金融工具）的定價和最優投資策略的選擇，它的主要理論有：資本資產定價模型，套利定價理論，期權定價理論及動態投資組合理論。金融數學不僅對金融市場的實際運作產生直接的影響，而且在工商業界的投資決策分析和風險管理中有廣泛的應用。期權定價理論在金融領域的廣泛應用還促進了金融工具的不斷創新，并導致了"金融工程"這一新興學科分支的創立。可以預料，金融數學將是21世紀的應用數學的主流分支。
- 金融數學的主要工具是隨機分析和數理統計（特別是非線性時間序列分析）。應用所在這方面的研究在國內處于領先地位。該所是國內較早開展 金融數學理論研究的單位之一，在國內具有一定優勢。嚴加安研究員率先在國內培養這一方向的博士，并出版有關期權定價理論的專著。1998年在院領導的大力支持下我所又成立了金融避險課題組，有效地開展了許多實證性研究（詳見有關"宏觀經濟和金融安全"的報告）。今后金融數學的研究方向除了繼續跟蹤國際前沿的重大理論問題外，還要結合我國當前的金融改革和創新的實際，研究如下若干重要問題：⑴ 銀行按揭的定價和風險分析；⑵ 可轉化債券的定價和風險分析；⑶ 利率的期限結構和利率衍生產品的定價；⑷ 市場風險因素和VAR（風險值）分析；⑸ 資產證券化。
- 生物統計
- 生物統計是數理統計與其他應用學科交叉產生的統計科學。 它涉及生物學，生態學，醫學科學和金融學等研究領域。生物統計是現代統計發展的最重要的研究方向之一，也是目前國際上統計學和生物信息學最為活躍的研究方向。它以統計模型為基礎，以數據為研究對象，應用現代計算機枝術進行統計計算和模擬為特點，著重理論研究與實際應用相結合。 應用所概率統計室凝聚了國內許多在此學科上有突出研究成果的青年學者，其中以周勇，王啟華，陳敏和孫六全為代表。他們每年在國際重要學術刊物上都有理論與應用成果發表。近期主要研究的若干重要問題是：（1）基因研究，著重進行基因序列病變的統計分析；（2）愛滋病與傳染病模型的統計推斷；（3）生態環境與稀有動植物統計評估；（4）金融學中，特別是保險業的統計模型建立和發展統計的推斷方法。